Flächeninhalt und UmfangUnterrichtsmaterial Mathematik, Klasse 4
Drei Stunden und eine Projektstunde für Klasse 4: Im Baubüro Traum-Schulhof legen die Kinder Flächen aus, zählen Kästchen in cm², zählen Rechtecke geschickt als Reihen mal Kästchen und bestimmen den Umfang durch Zählen, Messen und Rechnen. Alle Raster sind in echter Größe gedruckt (1 Kästchen = 1 cm).
Das steckt drin
- 3 Stunden plus Projektstunde mit Verlaufsplan
- Bauausweis mit Stempelkarte
- Legekarte mit Platten zum Auslegen
- 4 Arbeitsblätter mit Lösungen
- 3 Plakate
- Forscherheft, Fehlerdetektiv, Domino, Würfelspiel
- Schulhofplan und Planungsbogen
- Lesetext in 3 Niveaus, Lernspiele, Lernzielkontrolle und Urkunde
- Lehrplanbezug für alle 16 Bundesländer: wo das Thema in deinem Lehrplan steht
- Alle Illustrationen eigens für dieses Paket gezeichnet, farbig und gut kopierbar
Die Einheit im Überblick
Wer einen Schulhof plant, braucht zwei Größen: Wie viel Platz hat eine Fläche – und wie lang ist ihr Rand? Die Einheit geht vom Handeln aus: Flächen werden ausgelegt und gezählt, Ränder abgelaufen. Daraus entstehen 1 cm², das geschickte Zählen von Rechtecken und der Umfang. Für jeden Bauauftrag gibt es einen Stempel; am Ende plant jedes Kind seinen Schulhof.
Lernziele
- Die Kinder vergleichen Flächen durch Übereinanderlegen und Auslegen und bestimmen Flächeninhalte durch Zählen von Einheitsquadraten in cm².
- Die Kinder bestimmen Rechtecke geschickt (Reihen mal Kästchen je Reihe) und den Umfang durch Zählen, Messen und Rechnen.
- Die Kinder unterscheiden Flächeninhalt und Umfang, erkennen gleiche Fläche bei verschiedenem Umfang (und umgekehrt) und wenden beides in Sachsituationen an.
Stunde für Stunde
Bauauftrag 1: Flächen messen
Ziel: Die Kinder vergleichen Flächen durch Übereinanderlegen und Auslegen, bestimmen Flächeninhalte durch Zählen von Einheitsquadraten und geben sie in cm² an.
Einstieg: Zwei Beete – das eine länger, das andere breiter. Welches ist größer?
Bauauftrag 2: Rechtecke und Umfang
Ziel: Die Kinder bestimmen den Flächeninhalt von Rechtecken geschickt als Reihen mal Kästchen je Reihe und bestimmen den Umfang als Länge des Randes durch Zählen, Messen und Rechnen.
Einstieg: Wie viele Plättchen braucht ein Rechteck mit 3 Reihen zu je 5 – ohne alle zu zählen?
Bauauftrag 3: Fläche oder Umfang?
Ziel: Die Kinder unterscheiden Flächeninhalt und Umfang, untersuchen Rechtecke mit gleicher Fläche und verschiedenem Umfang (und umgekehrt) und entscheiden in Sachsituationen, ob Fläche oder Umfang gefragt ist.
Einstieg: Zwei Beete mit 12 m² – warum reicht der Zaun nur für eins?
Wo „Flächeninhalt und Umfang“ im Lehrplan steht
Flächeninhalte durch Auslegen bestimmen und vergleichen steht in allen 16 Ländern im Lehrplan der Grundschule – meist für Klasse 3/4, ausdrücklich für Klasse 4 in Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern und Sachsen; Bayern ordnet das Thema schon 1/2 zu, Hessen nennt Flächeninhalte für Jahrgangsstufe 4. Den Umfang nennen alle Länder außer Niedersachsen. cm² und m² nennen Bremen, Rheinland-Pfalz, Sachsen und Schleswig-Holstein. Eine Formel für den Flächeninhalt nennt keiner der Lehrpläne; Schleswig-Holstein legt fest, dass Flächeninhalte in der Grundschule durch Auslegen bestimmt werden. Im Paket werden Rechtecke deshalb ausgelegt und geschickt gezählt (Reihen mal Kästchen je Reihe).
Baden-Württemberg
„(1) den Umfang ebener Figuren handelnd bestimmen und untersuchen … (2) den Flächeninhalt ebener Figuren durch Auslegen messen, bestimmen und durch Zerlegen vergleichen“
Bayern
„ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen … vergleichen den Umfang ebener Figuren … durch Nachzeichnen am Gitternetz.“
Berlin
„Größen messen (auch Massen, Flächeninhalte und Volumina) … mit Größenangaben rechnen (auch mit Flächeninhalten“
Brandenburg
„Größen messen (auch Massen, Flächeninhalte und Volumina) … mit Größenangaben rechnen (auch mit Flächeninhalten“
Bremen
„untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich Umfang und Flächeninhalt). … verwenden zusätzlich die Einheiten für die Größen … Flächeninhalt (cm², m²)“
Hamburg
„das Einheitsquadrat, der Flächeninhalt … vergleichen und ordnen Größen (Geld, Längen, Zeit, Massen, Flächen, Volumina).“
Hessen
„das Vergleichen und Messen von Flächen und Rauminhalten.“
Mecklenburg-Vorpommern
„vergleichen und ordnen Geldwerte, Längen, Zeit, Massen, Hohlmaße und Flächeninhalte. … Umfang als fortlaufende Addition von Strecken“
Niedersachsen
„bestimmen und vergleichen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Auslegen mit Einheitsquadraten.“
Nordrhein-Westfalen
„bestimmen und vergleichen den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang (u. a. durch Auslegen mit Einheitsquadraten oder Zerlegen in Teilstücke)“
Rheinland-Pfalz
„Flächeninhalt geeigneter ebener Figuren durch Auslegen mit Quadraten und Auszählen bestimmen … Figuren aus Quadraten umbauen … und Änderungen von Umfang und Flächeninhalt vergleichen“
Saarland
„messen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Auslegen von Einheitsflächen, … bestimmen den Umfang von Rechtecken und Quadraten“
Sachsen
„Ermitteln von Flächeninhalten durch Auslegen und Auszählen von Einheitsquadraten … Vergleichen, Messen und Berechnen des Umfangs“
Sachsen-Anhalt
„Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten bestimmen und vergleichen … den Umfang von Dreiecken und Vierecken ermitteln“
Schleswig-Holstein
„bestimmen und vergleichen Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten, … Das Untersuchen des Zusammenhangs zwischen Umfang und Flächeninhalt bei Rechtecken vertieft das Verständnis dieser Begriffe.“
Thüringen
„von ebenen Figuren und Körpern den Umfang, Flächeninhalt sowie das Volumen bestimmen … Beziehungen zwischen Flächeninhalt und Umfang beschreiben.“
Wörtlich aus den geltenden Lehrplänen der 16 Länder für Mathematik, Stand September 2026; Auslassungen mit … markiert. Stufe der Formulierung (Hamburg: Fachbegriffe Klasse 4 und Regelanforderungen Ende Klasse 4; Mecklenburg-Vorpommern, Sachsen: Klasse 4; Hessen: alle Stufen; Bayern: Jahrgangsstufe 1/2; Schleswig-Holstein: zusätzlich eine Vorgabe aus den Hinweisen). Berlin und Brandenburg: gemeinsamer Rahmenlehrplan.
Häufige Fragen
Für welche Klasse ist „Flächeninhalt und Umfang“ gedacht?
Das Paket ist für Klasse 4 gedacht.
Wie viele Stunden umfasst das Paket?
3 Stunden zu je 45 Minuten, jede mit eigenem Verlaufsplan: Bauauftrag 1: Flächen messen · Bauauftrag 2: Rechtecke und Umfang · Bauauftrag 3: Fläche oder Umfang?.
Wo steht das Thema im Lehrplan meines Bundeslands?
Flächeninhalte durch Auslegen bestimmen und vergleichen steht in allen 16 Ländern im Lehrplan der Grundschule – meist für Klasse 3/4, ausdrücklich für Klasse 4 in Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern und Sachsen; Bayern ordnet das Thema schon 1/2 zu, Hessen nennt Flächeninhalte für Jahrgangsstufe 4. Den Umfang nennen alle Länder außer Niedersachsen. cm² und m² nennen Bremen, Rheinland-Pfalz, Sachsen und Schleswig-Holstein. Eine Formel für den Flächeninhalt nennt keiner der Lehrpläne; Schleswig-Holstein legt fest, dass Flächeninhalte in der Grundschule durch Auslegen bestimmt werden. Im Paket werden Rechtecke deshalb ausgelegt und geschickt gezählt (Reihen mal Kästchen je Reihe). Für jedes der 16 Länder steht die Stelle wörtlich auf dieser Seite und im Paket.
Wie bekomme ich das Material?
Als PDF mit 61 Seiten, direkt nach dem Kauf zum Herunterladen. Im Abo sind alle Unterrichtspakete enthalten.
Was sollte ich beim Drucken beachten?
Kästchenseiten mit Skalierung 100 % drucken – dann ist 1 Kästchen genau 1 cm. Plakate auf A3, Karten auf festes Papier. Die Lösungen stehen jeweils direkt hinter dem Material.
Weitere Unterrichtspakete
Plan deine eigene Einheit zu „Größen und Messen: Flächeninhalt und Umfang“, mit allen Stunden und Material passend zum Lehrplan deines Bundeslands.